小波变换降噪处理及其Matlab实现

发布时间:2021-12-07 16:36:41

第21卷增刊 2006年12月

数 据 采 集 与 处’理 Journal of Data Acquisition&Processing

V01.21

Suppl.

Dec.2006

小波变换降噪处理及其Matlab实现
冯毅王香华
(华南理工大学工业装备与控制工程学院,广州,510640)

摘要:针对在信号检测中经常存在的噪声污染问题,本文利用小波变换进行降噪处理。分析了小波变换降噪的理 论依据、降噪处理程序以及阀值的选择,并在Matlab软件中进行了信号降噪的模拟仿真实验。分析结果证明了 小波变换良好的降噪效果。
关键词:小波变换f降噪,阄值


中图分类号:TN911.4

文献标识码:A

Signal De—noising Using

WaVelet Transform

and Realization with

Matlab

FP咒g yZ,Ⅵ,n竹g Xi口7zg^“n (College
of Industrial Equipment and Control Engineering,

South China University of Technology,Guangzhou,510640,China)

Abstract:To solve the noise pollution problem in signal detection,a de—noising approach using wavelet transform is proposed.The de—noising method is theoretically analyzed,the process of signal de—noising is discussed and the threshoId of the waVeIet transform is seIected. the proposed method is simulated in Matlab. form method has


FinaIIy,

Simulation results show that the wavelet trans—

good de—noising effect.

Key words:wavelet transform;de—noising;threshold

就得到
jr、

吉目
设备的故障检测在实际应用中越来越重要,但

















式中:口为伸缩因子(或尺度因子);r为*移因子。 以.,(£)为依赖口,f的小波基函数,它们是由一组母 函数妒(£)经伸缩*移后的一组函数序列。 ’设存在一信号为z(f)∈L2(R),将其与小波基 函数进行内积,即。 ⅣT:(口,r)一<z,以.,>一

由于检测信号存在噪声污染,必然影响信号检测、 分析精度或结果,所以必须进行信号降噪处理。要 达到降噪的目的,就要求信号和噪声能按某种方法 进行分离。传统的Fourier分析只能区分信号在频 域内的差别,不能很有效地分析非*稳信号;小波 分析能同时利用信号与噪声在时域和频域内的差 别[1’2],实现更为有效的信噪分离,从而获得较为理 想的降噪效果。

4一专肛妣.,(孚卜(3) 式(3)为z(£)的连续小波变换,记为删。以,,的作
用可以看作一个镜头,其中r相当于使镜头相对于 目标*移,口的作用相当于使镜头向目标*蛟
离‘引。

1小波变换及降噪
1.1小波变换
设妒(£)∈L2(R)满足条件


1.2

小波降噪 设信号z(£)被噪污染后为s(以),其基本噪声模

I 19(∞)I 2l cc,I-1d甜<+。。
JR

(1)

型可以表示为
5(£)=z(£)+卯(£)
(4)

式中9(∞)为驴(f)的Fourier变换,驴(£)为一个小波 母函数或基本小波。将该小波函数进行伸缩和*移

式中:P(f)为噪声;盯为噪声强度。信号降噪的过程

收稿日期:2006一05—29;修订日期:2006一09—10

万方数据  

38















第21卷

如下:(1)对信号进行小波分解,一般噪声信号多包 含在具有较高频率的细节中,故可利用门限阀值等 形式对所分解的小波系数进行处理;(2)对信号进 行小波重构即可达到对信号降噪的目的。降噪过程 实质上是抑制信号中的无用部分,恢复信号中的有 用部分的过程。

波各层分解系数的标准差来求取。在得到信号噪声 强度盯后,可以确定各层的阀值,主要有以下几种 方法‘3?钊: (1)由缺省的阀值确定阀值,表示为
T一 ̄/2lg(,2)*盯
(8)

式中以为信号的长度。 (2)由Birge—Massart策略确定阀值 ①给定一个指定的分解层数_『,对歹+1以及更 高层,所有系数保留; ②对第i(1≤i≤_『),保留绝对值最大的靠,个系 数,在降噪情况下 咒。=M(-『+2一i)3 式中M为经验系数。 (3)小波变换包中的penalty阀值,表示为 丁=k,l
(10) (9)

2小波变换用于降噪过程
2.1小波系数分解过程 根据多尺度分析方法,设信号s(£)∈y。,可以 将其投影到y。空间和Ⅳ,空间,分解成y。空间的 概貌与Ⅳ。空间的细节部分。再将y,空间的信号投 影继续分解,可以分解成y。空间与彤。空间。如此 继续,最终可以将信号s(£)分解投影到Ⅳl,Ⅳ2,…, Ⅳ,’.”空间中去[3],分解模型如图1所示。

式中:m为小波包分解系数排序后第f’大的系数; £。为可使式(11)取得最小值的£值。

f以f(£)一一∑f2+2盯2f(口+19(Ⅳ办))(11)
式中:Ⅳ为系数的总数;以为经验系数,常取2。
2.2.2阀值的设定

在求得阀值以后,有两种在信号上作用阀值的 方法:(1)令所有绝对值小于阀值的信号点的值为


零,即硬阀值(式(12));(2)软阀值(式(13))。

图1小波系数分解模型

姒忙仨浆;
r£一丁

㈣,
(13)

其信号的多尺度数学分解过程如下: (1)尺度函数妒(£),驴(£)经过*移伸缩后有
仍.I(z)=2一言尹(2一’£一是) (5)

f>丁 £<一丁

也(£)=.《t+丁
【O

其他

以,l(£)一2一言≯(2一々一是)

(6)

2.3信号重建过程
信号重建过程与信号分解过程相似,只是方向 相反,在对小波分解系数进行阀值处理后,再根据 式(7)恢复降噪后的信号。

式(5,6)分别表示在不同尺度_『下,随着忌的位移,

张成不同的尺度空间{y,),∈z和小波空间{%)J∈z。
(2)信号5(f)可分解成

s(f)=∑q。{仍.^(£)+∑d小丸.^(f)
^ t

(7)

式中f卅和西,t分别为歹尺度空间的尺度系数和小波 系数。 2.2阀值处理过程 小波分析用于降噪的核心步骤就是对信号经 过小波分解后的系数确定阀值。阀值的选取直接影 响降噪的质量。
2.2.1



仿真实验
以含噪电网信号为例,模拟小波降噪过程。 Matlab的程序代码如下:
Load

leleccum;//装入含噪正弦信号

s=leleccum(1:4000);//取信号的前1 ooo个 采样点 [c,1]一wavedec(s,3,‘db4’);//对信号作层 数为3的多尺度分解 [thrl,nkeep]=wdcbm(c,l,3);//得到每个

阀值的确定

在小波变换中,对各层系数降噪所需的阀值一 般根据原始信号的信号噪声比来选取,也即通过小

万方数据  

万方数据  

小波变换降噪处理及其Matlab实现
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 冯毅, 王香华, Feng Yi, Wang Xianghua 华南理工大学工业装备与控制工程学院,广州,510640 数据采集与处理 JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING 2006,21(z1) 24次

参考文献(4条) 1.Chui C K An introduction to wavelets 1992 2.Zhu Hailong;Kwok J T Improving de-noising by coefficient de-noising and dyadic wavelet transform pattern recognition 2002 3.潘显兵 一种改进的小波阈值降噪方法性能分析[期刊论文]-微计算机信息 2006(7) 4.王亚,吕新华,王海峰 一种改进的小波阈值降噪方法及Matlab实现[期刊论文]-微计算机信息 2006(6)

本文读者也读过(3条) 1. 朱来东.廉小亲.江远志.ZHU Lai-dong.LIAN Xiao-qin.JIANG Yuan-zhi 小波变换在信号降噪中的应用及 MATLAB实现[期刊论文]-北京工商大学学报(自然科学版)2009,27(2) 2. 赵海英.纪超辉.ZHAO Hai-ying.JI Chao-hui 小波变换降噪技术及其在Matlab中的实现[期刊论文]-兵工自动化 2006,25(2) 3. 仝飞.顾晓辉.吕艳新 基于小波变换的战场声信号去噪方法研究[期刊论文]-电脑知识与技术2010,6(4)

引证文献(22条) 1.朱来东,廉小亲,江远志 小波变换在信号降噪中的应用及MATLAB实现[期刊论文]-北京工商大学学报(自然科学版 ) 2009(02) 2.刘浩波,韩宝栋,余道友 小波去噪在缓变机械故障检测中的应用[期刊论文]-电子世界 2012(19) 3.刘伟,朱玉婷,付*勇 基于小波降噪的铁路边坡测斜监测分析[期刊论文]-四川建筑 2011(06) 4.张鹏军,薄玉成,王惠源,李强 基于小波和PCA的火炮输弹系统故障诊断研究[期刊论文]-计算机工程与设计 2012(12) 5.蒯伟,段佳佳 基于小波变换的图像重构算法研究[期刊论文]-电子测试 2011(09) 6.李黎 基于小波变换的信号噪声*滑处理[期刊论文]-河南科技 2013(09) 7.狄芳,顾辉 弹痕三维数据与图像处理研究[期刊论文]-兵工自动化 2011(12) 8.朱启兵,覃莎,杨慧中 基于二进小波的相合束广义特征分解盲源分离算法[期刊论文]-数据采集与处理 2010(05) 9.宋佳忆,李斌,黄绍锋 基于DSP的涡街流量计小波去噪研究*台[期刊论文]-工业控制计算机 2015(04) 10.刘力天,刘小兵,刘盛铭 基于小波变换的频谱检测算法改进[期刊论文]-装备指挥技术学院学报 2011(06) 11.朱来东,廉小亲,江远志 小波变换在信号降噪中的应用及Matlab实现[期刊论文]-电子元器件资讯 2008(12) 12.鲍光海,张培铭 基于高速摄像机的电磁电器动态特性测试及其图像处理的研究[期刊论文]-南昌大学学报(工科 版) 2009(04) 13.曹堃锐,陈砚圃,谭薇 基于互相关改进法的高精度测量电信号效果研究[期刊论文]-电测与仪表 2014(20) 14.吴晓静 光纤故障定位系统的设计与实现[学位论文]硕士 2010 15.周宏晟 小波变换在光缆监测系统中的研究与应用[学位论文]硕士 2008

16.颜世森 气流式喷嘴火焰噪声声学特性研究[学位论文]硕士 2009 17.李能禾 基于虚拟仪器的心音采集分析系统的研究[学位论文]硕士 2010 18.汪向阳 基于地震波检测的管道安全预警系统[学位论文]硕士 2008 19.张金云 扫描电机运动特性参数的非接触测试计量技术研究[学位论文]硕士 2012 20.沈彬 气流式雾化火焰声学特性与声学诊断[学位论文]硕士 2011 21.覃莎 广义特征分解盲源分离算法的若干问题研究[学位论文]硕士 2009 22.颜世森 气流式喷嘴火焰噪声声学特性研究[学位论文]硕士 2009

引用本文格式:冯毅.王香华.Feng Yi.Wang Xianghua 小波变换降噪处理及其Matlab实现[期刊论文]-数据采集与 处理 2006(z1)


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